Stavba madrasy Mir-i-arab sa datuje do 16. storočia a súvisí so šejkom Abdallahom Yamanim (z Jemenu), duchovným pirom (sprievodcom) šajbanidov (dynastia turko-mongolského pôvodu v Strednej Ázii, ktorá vládla nad väčšinou dnešného Kazachstanu, veľkou časťou Uzbekistanu a časťami južného Ruska v 15. storočí). Presný dátum začiatku výstavby nie je známy. Podľa jednej verzie sa vedci domnievajú, že budova bola postavená v rokoch 1530-1535/1536. Druhá verzia uvádza, že madrasa bola postavená na oslavu víťazstva šajbanidskej armády nad vojskami sefevidského šáha Ismaila I. v bitke pri Gijduvane v roku 1512. Predpokladá sa tiež, že finálne stavebné práce boli vykonané z prostriedkov Ubaydulla-chána (1533–1539); peniaze získané z predaja 3000 zajatých Iráncov do otroctva. Táto madrasa je považovaná za jednu z najzaujímavejších pamiatok Bukhary a je stále inštitúciou, kde sa vzdelávajú budúci imámovia a ďalší náboženskí mentori islamu.